MATLAB入门(1) MATLAB基本运算与函数

　　1-1、基本运算与函数　　

　　在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之後，并按入Enter键即可。例如：　

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　　>> (5*2 1.3-0.8)*10/25　 字串3

　　ans =4.2000　 字串4

　　MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表MATLAB运算後的答案（Answer）并显示其数值於萤幕上。

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　　小提示： ">>"是MATLAB的提示符号（Prompt），但在PC中文视窗系统下，由於编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到MATLAB的运算结果。　

字串7

　　我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x：　

　　x = (5*2 1.3-0.8)*10^2/25　 字串3

　　x = 42　

　　此时MATLAB会直接显示x的值。由上例可知，MATLAB认识所有一般常用到的加（ ）、减（-）、乘（*）、除（/）的数学运算符号，以及幂次运算（^）。　 字串5

　　小提示： MATLAB将所有变数均存成double的形式，所以不需经过变数宣告（Variable declaration）。MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收，而不必像C语言,必须由使用者一一指定.这些功能使的MATLAB易学易用，使用者可专心致力於撰写程式，而不必被软体枝节问题所干扰。　　 字串2

　　若不想让MATLAB每次都显示运算结果，只需在运算式最後加上分号（；）即可，如下例： 字串4

　　y = sin(10)*exp(-0.3*4^2);　 字串2

　　若要显示变数y的值，直接键入y即可：　

　　>>y　 字串7

　　y =-0.0045　 字串9

　　在上例中，sin是正弦函数，exp是指数函数，这些都是MATLAB常用到的数学函数。

　　下表即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数：　 字串9

　　小整理：MATLAB常用的基本数学函数

　　abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 字串3

　　angle(z)：复 数z的相角(Phase angle)

　　sqrt(x)：开平方

　　real(z)：复数z的实部

　　imag(z)：复数z的虚 部 字串3

　　conj(z)：复数z的共轭复数

　　round(x)：四舍五入至最近整数

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　　fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数

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　　floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数

　　ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数

　　rat(x)：将实数x化为分数表示 字串2

　　rats(x)：将实数x化为多项分数展开 字串5

　　sign(x)：符号函数 (Signum function)。　

字串5

　　当x<0时，sign(x)=-1；　

字串1

　　当x=0时，sign(x)=0;　

　　当x>0时，sign(x)=1。　

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　　> 小整理：MATLAB常用的三角函数

　　sin(x)：正弦函数

　　cos(x)：馀弦函数 字串3

　　tan(x)：正切函数

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　　asin(x)：反正弦函数 字串1

　　acos(x)：反馀弦函数 字串7

　　atan(x)：反正切函数 字串8

　　atan2(x,y)：四象限的反正切函数 字串6

　　sinh(x)：超越正弦函数 字串4

　　cosh(x)：超越馀弦函数

　　tanh(x)：超越正切函数

　　asinh(x)：反超越正弦函数

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　　acosh(x)：反超越馀弦函数 字串3

　　atanh(x)：反超越正切函数　 字串5

　　变数也可用来存放向量或矩阵，并进行各种运算，如下例的列向量（Row vector）运算： 字串7

　　x = [1 3 5 2];　 字串3

　　y = 2*x 1　 字串4

　　y = 3 7 11 5　

　　小提示：变数命名的规则　

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　　1.第一个字母必须是英文字母 2.字母间不可留空格 3.最多只能有19个字母，MATLAB会忽略多馀字母　

　　我们可以随意更改、增加或删除向量的元素：　 字串8

　　y(3) = 2 % 更改第三个元素　 字串7

　　y =3 7 2 5　 字串6

　　y(6) = 10 % 加入第六个元素　 字串3

　　y = 3 7 2 5 0 10　

　　y(4) = [] % 删除第四个元素，　

　　y = 3 7 2 0 10　 字串1

　　在上例中，MATLAB会忽略所有在百分比符号（%）之後的文字，因此百分比之後的文字均可视为程式的注解（Comments）。MATLAB亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算：　

　　x(2)*3 y(4) % 取出x的第二个元素和y的第四个元素来做运算　 字串3

　　ans = 9　

　　y(2:4)-1 % 取出y的第二至第四个元素来做运算　

　　ans = 6 1 -1　 字串5

　　在上例中，2:4代表一个由2、3、4组成的向量

　　若对MATLAB函数用法有疑问，可随时使用help来寻求线上支援（on-line help）：help linspace　

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　　小整理：MATLAB的查询命令

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　　help：用来查询已知命令的用法。例如已知inv是用来计算反矩阵，键入help inv即可得知有关inv命令的用法。（键入help help则显示help的用法，请试看看！） lookfor：用来寻找未知的命令。例如要寻找计算反矩阵的命令，可键入 lookfor inverse，MATLAB即会列出所有和关键字inverse相关的指令。找到所需的命令後 ，即可用help进一步找出其用法。（lookfor事实上是对所有在搜寻路径下的M档案进行关键字对第一注解行的比对，详见後叙。）　

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　　将列向量转置（Transpose）後，即可得到行向量（Column vector）：　 字串7

　　z = x'　 字串5

　　z = 4.0000　

　　5.2000　 字串1

　　6.4000　 字串6

　　7.6000　

字串3

　　8.8000　

字串5

　　10.0000　　

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　　不论是行向量或列向量，我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大值、最小值等：　

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　　length(z) % z的元素个数　 字串9

　　ans = 6　 字串3

　　max(z) % z的最大值　 字串3

　　ans = 10　

字串2

　　min(z) % z的最小值　

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　　ans =　 4　

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　　小整理：适用於向量的常用函数有：

　　min(x): 向量x的元素的最小值

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　　max(x): 向量x的元素的最大值 字串7

　　mean(x): 向量x的元素的平均值 字串7

　　median(x): 向量x的元素的中位数

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　　std(x): 向量x的元素的标准差 字串4

　　diff(x): 向量x的相邻元素的差

　　sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting）

　　length(x): 向量x的元素个数

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　　norm(x): 向量x的欧氏（Euclidean）长度

　　sum(x): 向量x的元素总和 字串2

　　prod(x): 向量x的元素总乘积 字串7

　　cumsum(x): 向量x的累计元素总和

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